Analisis Dimensional

Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.

Contoh

Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m1 dan m2, serta terpisah jarak sejauh

r (F = G m1m2/r 2 ), maka tentukan dimensi dan satuan G!

Diketahui    :    Persamaannya adalah F = G m1m2 /r2

Dimensi (gaya) F = [M] × [L][T]-2 (lihat Contoh sebelumnya)

Dimensi (massa) m = [M] (lihat  Contoh sebelumnya)

Dimensi (jarak) r = [L] (lihat  Contoh sebelumnya)

Ditanyakan :    a.    Dimensi G = ...?

b.    Satuan G    = ...?

Jawab    :

a.    F = G m1m2 /r2

                     G =Fr 2/ m1m2 , maka dimensinya adalah                                                                                            G =gaya × (jarak)2/ massa × massa

= [M] × [L][T]-2 [L]2 /  [M] × [M]

= [L]3 [T]-2/[M]

= [M]-1 [L]3 [T]-2

Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1 [L]3 [T]-2.

b.    Karena dimensi G = [M]-1 [L]3 [T]-2, maka satuannya adalah

G    = [M]-1 [L]3 [T]-2      = kg-1 m3 s-2

Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1 m3 s-2.

Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran

Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.

Contoh

Buktikan bahwa besaran usaha (W) memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik (Ek)!

Diketahui    : Dimensi usaha (W)= [M] [L]2 [T]-2 (lihat Contoh 1.1)

Persamaan energi kinetik Ek = 1/2 mv2

Ditanyakan : Bukti kesetaraannya?

Jawab :

Dimensi usaha (W) = [M] [L]2 [T]-2

Angka setengah pada persamaan energi kinetik merupakan bilangan

tak berdimensi, sehingga dimensi energi kinetik menjadi sebagai

berikut.

Dimensi energi kinetik (Ek) = mv2

= massa × (kecepatan)2

= [M] × {[L] [T]-1}2= [M] [L]2 [T]-2

Jadi, karena nilai dimensi usaha (W) dan energi kinetik (Ek) sama, maka hal ini menunjukkan bahwa besaran usaha memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik.

Baca Lengkapnya

Besaran dan Satuan

Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor (akan dibahas khusus pada subbab E).

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.

Tabel    Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)

No	Nama Besaran Pokok	Lambang Besaran Pokok	Satuan	Lambang Satuan
1.	Panjang	l	Meter	m
2.	Massa	m	Kilogram	kg
3.	Waktu	t	Sekon	s
4.	Kuat arus listrik	I	Ampere	A
5.	Suhu	t	Kelvin	K
6.	Intensitas cahaya	I	Kandela	cd
7.	Jumlah zat	n	Mole	Mol
8.	Sudut bidang datar		Radian	Rad *)
9.	Sudut ruang		Steradian	Sr *)

2. Besaran Turunan

Catatan: *) besaran pokok tambahan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel    Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya

No	Nama Besaran Turunan	Lambang Besaran Turunan	Satuan Turunan
1.	Luas	A	m2
2.	Kecepatan	V	ms-1
3.	Percepatan	A	ms-2
4.	Gaya	F	kg ms-2
5.	Tekanan	P	kg m-1s-2
6.	Usaha	W	kg m2s-2

Setya Nuracmandani

Baca Lengkapnya