Analisis Dimensional

Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.

Contoh

Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m1 dan m2, serta terpisah jarak sejauh

r (F = G m1m2/r 2 ), maka tentukan dimensi dan satuan G!

Diketahui    :    Persamaannya adalah F = G m1m2 /r2

Dimensi (gaya) F = [M] × [L][T]-2 (lihat Contoh sebelumnya)

Dimensi (massa) m = [M] (lihat  Contoh sebelumnya)

Dimensi (jarak) r = [L] (lihat  Contoh sebelumnya)

Ditanyakan :    a.    Dimensi G = ...?

b.    Satuan G    = ...?

Jawab    :

a.    F = G m1m2 /r2

                     G =Fr 2/ m1m2 , maka dimensinya adalah                                                                                            G =gaya × (jarak)2/ massa × massa

= [M] × [L][T]-2 [L]2 /  [M] × [M]

= [L]3 [T]-2/[M]

= [M]-1 [L]3 [T]-2

Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1 [L]3 [T]-2.

b.    Karena dimensi G = [M]-1 [L]3 [T]-2, maka satuannya adalah

G    = [M]-1 [L]3 [T]-2      = kg-1 m3 s-2

Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1 m3 s-2.

Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran

Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.

Contoh

Buktikan bahwa besaran usaha (W) memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik (Ek)!

Diketahui    : Dimensi usaha (W)= [M] [L]2 [T]-2 (lihat Contoh 1.1)

Persamaan energi kinetik Ek = 1/2 mv2

Ditanyakan : Bukti kesetaraannya?

Jawab :

Dimensi usaha (W) = [M] [L]2 [T]-2

Angka setengah pada persamaan energi kinetik merupakan bilangan

tak berdimensi, sehingga dimensi energi kinetik menjadi sebagai

berikut.

Dimensi energi kinetik (Ek) = mv2

= massa × (kecepatan)2

= [M] × {[L] [T]-1}2= [M] [L]2 [T]-2

Jadi, karena nilai dimensi usaha (W) dan energi kinetik (Ek) sama, maka hal ini menunjukkan bahwa besaran usaha memiliki kesetaraan dengan besaran energi kinetik.

Baca Lengkapnya

Besaran dan Satuan

Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor (akan dibahas khusus pada subbab E).

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.

Tabel    Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)

No	Nama Besaran Pokok	Lambang Besaran Pokok	Satuan	Lambang Satuan
1.	Panjang	l	Meter	m
2.	Massa	m	Kilogram	kg
3.	Waktu	t	Sekon	s
4.	Kuat arus listrik	I	Ampere	A
5.	Suhu	t	Kelvin	K
6.	Intensitas cahaya	I	Kandela	cd
7.	Jumlah zat	n	Mole	Mol
8.	Sudut bidang datar		Radian	Rad *)
9.	Sudut ruang		Steradian	Sr *)

2. Besaran Turunan

Catatan: *) besaran pokok tambahan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel    Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya

No	Nama Besaran Turunan	Lambang Besaran Turunan	Satuan Turunan
1.	Luas	A	m2
2.	Kecepatan	V	ms-1
3.	Percepatan	A	ms-2
4.	Gaya	F	kg ms-2
5.	Tekanan	P	kg m-1s-2
6.	Usaha	W	kg m2s-2

Setya Nuracmandani

Baca Lengkapnya

Pengertian Gaya dalam Fisika

Tahukah kamu, apa yang menyebabkan balon udara dapat bergerak ke atas?. Balon udara bergerak ke atas karena adanya tekanan udara yang menimbulkan dorongan pada balon. Dalam fisika, dorongan disebut dengan gaya. Selanjutnya gaya diartikan sebagai tarikan atau dorongan
Gaya menyebabkan benda diam menjadi bergerak, benda bergerak menjadi lebih cepat atau lebih lambat. Dalam hal ini gaya menyebabkan perubahan gerak benda. Selain itu gaya juga dapat menyebabkan perubahan bentuk, misalnya plastisin yang ditekan akan berubah bentuk. Jadi, gaya dapat merubah gerak ataupun bentuk benda
Tahukah kamu apa yang menyebabkan mobil dapat berjalan, apapula yang menyebabkan mobil dapat berhenti?. Mobil berjalan karena gaya dorong mesin dan berhenti karena gaya rem. Gaya seperti ini disebut dengan gaya kontak, yaitu gaya bekerja pada suatu benda melalui kontak (sentuh) langsung antara benda.
Selain gaya kontak adapula gaya tak kontak (tak sentuh), yaitu gaya yang bekerja tanpa melalui sentuhan (kontak) dengan benda. Apa yang menyebabkan seorang penerjun dapat meluncur ke bawah?. Apa pula yang menyebabkan sebuah apel jatuh ketanah? Benda jatuh karena gaya gravitasi bumi. Gaya gravitasi adalah contoh gaya tak sentuk. Contoh gaya tak sentuh lain adalah gaya listrik dan gaya magnet.
Gaya termasuk besaran vektor yaitu selain memiliki nilai juga memiliki arah. Gaya ini diukur dengan menggunakan alat yang disebut dinamometer atau neraca pegas. Satuan gaya dalam SI adalah newton yang disingkat N. Sedangkan satuan gaya dalam cgs adalah dyne.
1 N = 10⁵ dyne
Rumus gaya

Keterangan:

• F : gaya (N atau dn)
• m : massa (kg atau g)
• a : percepatan (m/s² atau cm/s²)

Case Study
Sebelum melanjutkan materi, coba ujilah pemahamanmu tentang gaya dengan menjawab soal-soal berikut!

1. Jelaskan apa yang kamu ketahui tentang gaya?

2. Sebutkanlah nama alat ukur dan satuan gaya
3. Jelaskan dua pengaruh gaya pada suatu benda?
4. Sebutkan empat contoh perubahan gerak benda?
5. Sebutkan dua contoh gaya kontak.
6. Sebutkan pula tiga contoh gaya tak kontak!
Gambar Gaya
Gaya merupakan besaran vektor yang memiliki besar dan arah. Gaya bersifat abstrak tidak dapat dilihat. Untuk itu dalam rangak memudahkan pembahasan, maka gaya digambar dengan menggunakan gambar anak panah. Dalam hal ini panjang anak panah menyatakan besarnya gaya, sedangkan arah anak panah menyatakan arah gaya.

Selain itu operasi penjumlaham, pengurangan, perkalian maupun pembagian harus menggunakan atuan vektor. Pada contoh di atas, arah gaya adalah sudut terhadap sumbu x, sedangkan besar gaya F dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut.

Jawaban soal latihan
1. Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan.
2. Alat ukur gaya adalah dinamometer (neraca pegas) sedangkan satuannya adalah N (Newton).
3. Gaya dapat merubah bentuk benda dan dapat merubah gerak (kecepatan) benda.
4. Contoh perubahan gerak:

• Benda diam menjadi bergerak.
• Bergerak lambat menjadi cepat.
• Bergerak cepat menjadi lambat.
• Benda bergerak menjadi berhenti.

5. Contoh gaya kontak gaya otot/mesin dan gaya gesek.
6. Contoh gaya tak kontak diantaranya gaya gravitasi, gaya lsitrik dan gaya magnet
Sumber
http://id.wikibooks.org/
http://www.elsmandagiri.com/

Baca Lengkapnya

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapibesar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s2.
Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalahpercepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadibesar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Contoh GLBB
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( F = m . a).
vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2
vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
V = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
Sumber
http://id.wikibooks.org/
http://azzakadarwati.wordpress.com

Baca Lengkapnya

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan jika kecepatannya selalu konstan. Kecepatan konstan artinya besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan. Karena besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan maka bisa dikatakan bahwa benda bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan. Misalnya sebuah mobil bergerak lurus ke arah timur dengan kelajuan konstan 10 m/s. Ini berarti mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 10 meter setiap sekon. Karena kelajuannya konstan maka setelah 2 sekon, mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 20 meter, setelah 3 sekon mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 30 meter… dan seterusnya… bandingkan dengan gambar di samping. Perhatikan besar dan arah panah. Panjang panah mewakili besar kecepatan alias kelajuan, sedangkan arah panah mewakili arah kecepatan. Arah kecepatan mobil = arah perpindahan mobil = arah gerak mobil.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan kecepatan, maka yang dimaksudkan adalahkecepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan kecepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah kecepatan.
Ketika sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan, kecepatan benda sama dengan kecepatan rata-rata. Kok bisa ya ? yupz. Dalam gerak lurus beraturan (GLB) kecepatan benda selalu konstan. Kecepatan konstan berarti besar kecepatan (besar kecepatan = kelajuan) dan arah kecepatan selalu konstan. Besar kecepatan atau kelajuan benda konstan atau selalu sama setiap saat karenanya besar kecepatan atau kelajuan pasti sama dengan besar kecepatan rata-rata.
Grafik Gerak Lurus Beraturan
Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.
Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)
perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) di samping.
Besar kecepatan benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh (satuannya detik). Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, besar kecepatan benda selalu sama (ditandai oleh garis lurus).
Bagaimana kita mengetahui besar perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan besar perpindahan yang ditempuh benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.
Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, besar perpindahan yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung besar perpindahan adalah menggunakan persamaan GLB. s = v t = 5 m/s x 3 s = 15 m.
Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung besar perpindahan di atas berlaku jika gerakan benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan sebesar 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak,
Pada gerak luru beraturan, berlaku persamaan :

dengan
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu yang diperlukan (s)
Dari persamaan itu, dapat dicari posisi suatu benda yang dirumuskan dengan :
s = v.t
Contoh soal GLB
Sebuah mobil bergerak di sebuah jalan tol. Pada jarak 5 kilometer dari pintu gerbang tol, mobil bergerak dengan kelajuan tetap 90 km/jam selama 20 menit. Tentukan :
a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
b. posisi mobil dari gerbang jalan tol
Penyelesaian
jarak mula-mula s0 = 5 km
kecepatan (v) = 90 km/jam
waktu (t) = 20 menit = 1/3 jam
a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
s = v. t = (90 km/jam).(1/3 jam) = 30 km
b. posisi mobil dari gerbang jalan tol
s = s0 + v.t = 5 + 30 = 30 km

Catatan:

1. Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah .
2. Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah .
3. Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah .

Kecepatan rata-rata

Rumus:

Daftar Pustaka
http://id.wikibooks.org
http://azzakadarwati.wordpress.com/
http://arsyadriyadi.blogspot.com/

Baca Lengkapnya