Memahami Titik Materi dalam Suatu Bidang

Posisi suatu benda dapat diketahui dengan menggambarkannya dalam suatu bidang. Posisi titik materi pada suatu bidang dapat dinyatakan dalam bentuk vektor. Oleh karena itu terlebih dahulu kita bahas tentang vektor satuan dalam bidang.
Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan. Dalam sistem koordinat kartesius ada tiga jenis vektor satuan, yaitu i, j, k yang saling tegak lurus dan masingmasing menyatakan arah sumbu x, y, dan z positif. Perhatikan Gambar di samping.
Vektor-vektor satuan tersebut dapat dioperasikan dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Misalnya, vektor A berada pada bidang x dan y (Gambar 1.3) maka vektor A dapat dinyatakan berikut ini.
Jika komponen vektor A ditulis dalam vektor satuan, maka:

Sehingga


Besarnya vektor A adalah:


2. Vektor Posisi
Posisi atau kedudukan suatu titik materi dinyatakan oleh vektor posisi, yaitu vektor yang dibuat dari titik acuan ke arah titik materi tersebut. Perhatikan Gambar sebuah titik materi terletak di A ,
maka vektor posisi titik tersebut dituliskan dengan:

Besarnya vektor posisi adalah:

Arah vektor r

Jika terjadi perpindahan tempat, maka vektor posisi juga
berubah. Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu. Perhatikan Gambar sebuah titik materi mula-mula berada di dengan vektor posisi rA
, kemudian bergerak dengan lintasan sembarang sampai di dengan vektor posisi rB. Besarnya perpindahan titik materi tersebut adalah

Persamaan (1.6) dapat dinyatakan dalam vektor satuan:

Besarnya Perpindahan adalah

= besarnya perpindahan;

Arah perpindahannya adalah:

Sebuah materi bergerak pada bidang datar dengan lintasan sembarang dari titik A (3,5) ke titik B (5,1),
tentukan:
a. vektor perpindahan,
b. besarnya perpindahan!
Penyelesaian:
Diketahui:


Ditanya:
a.
b.
Jawab:
a. Vektor perpindahan

b. Besarnya Perpindahan

Artikel Terkait